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教科書改訂

新高2の生徒T

新年度の教科書が自宅に宅配で届いたとのことで、
数学の教科書(東京書籍・新数学)を早速持ってきてもらいました。

前期と後期で数学A数学Ⅱを履修予定ですが、
数Aの教科書を見せてもらってびっくり!

改訂されて、表紙のデザインが昨年度まで見慣れていたものから変更されていました。

これまでなかった巻末演習問題も追加され、内容も濃くなっている印象です。


一方、数Ⅱの教科書はこれまで通り。

教科書会社のHPを確認すると、
数学Ⅱは来年度(29年度)改訂となっていました。
(ちなみに、数ⅠはAと同じく今年度の改訂)

どうやら、数ⅠAと数Ⅱは別学年での履修が想定されていたようで、改訂も一年ズレとなっていたのだと思われます。

 
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[ 2017/04/07 07:00 ] 数学 | TB(0) | CM(0)

分母に分数が


正弦定理(三角比)を用いた方程式の立式等で、分母が分数になってしまう場合があるのですが、その計算でペンが止まってしまう生徒をよく見かけます。

分母分子の両方が分数なら、混乱度合いはさらに増幅

その際の解決策として、「分数を割り算としてみなしてみる」事があげられます。

分数式を割り算の式に変形できれば、掛け算に戻す際に分母分子が入れ替わるだけなので、大体の生徒が納得いく計算方法となります。

 
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[ 2017/04/04 00:00 ] 数学 | TB(0) | CM(0)

三角比を理解するには・・・


高校数学Ⅰで学ぶ内容の三角比(sin cos tan)

すんなりと身につけられる生徒もいれば、
何度も同じ間違いを繰り返してしまったり、
公式がなかなか覚えられない生徒も。

こうした理解の差がどこから生じるのか、
教え子たちの誤答傾向から分析し、
ポイントを簡単にまとめてみると、

① 相似と三平方の定理の理解
どちらも中学内容。
特に、三角比の相互関係と三平方の定理を
対応させて考えられるかがカギ。

② 辺の比が独り歩き
特別な直角三角形として三角定規の形(2種類)の
辺の比 (1対1対√2、1対2対√3)
を覚えたことが頭に残っており、
角度の確認や直角三角形であるかの考慮をせずに、
とりあえず当てはめてしまう。
鋭角の大きさにより直角三角形は形が変化!

③ 分数の解釈(割り算の解釈)
分子が分母(対辺or底辺が斜辺)の何倍であるかを
表していると捉えられるとOK。
また、あえて約分と逆の操作を行うことで、
相似な図形にも対応。

つまずきの原因は、
三角比の定義以前の問題であることが多そうです。

 
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[ 2017/03/28 00:00 ] 数学 | TB(0) | CM(0)





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